Juba Vana-Kreeka teadlased mõtlesid, kas inimene lõi matemaatika või on see olemas ja juhib ise Universumi arengut ning inimene suudab matemaatikat mõista vaid mingil määral. Platon ja Aristoteles uskusid, et inimesed ei saa matemaatikat muuta ega mõjutada. Teaduse edasise arenguga tugevnes paradoksaalselt postulaat, et matemaatika on meile midagi ülalt antud. Thomas Hobbes kirjutas 18. sajandil otse, et jumal ohverdas geomeetriat kui teadust inimesele. Nobeli preemia laureaat Eugene Wigner nimetas matemaatilist keelt juba kahekümnendal sajandil "kingituseks", kuid Jumal polnud enam moes ja Wigneri sõnul saime kingituse saatuselt.
Eugene Wignerit nimetati "vaikseks geeniuseks"
Vastuolu matemaatika kui teaduse arengu ja ülalt ette määratud usu üha suurema tugevdamise vahel meie maailma olemusse on ainult ilmne. Kui enamik ülejäänud teadusi õpib maailma tundma põhimõtteliselt empiiriliselt - bioloogid leiavad uue liigi ja kirjeldavad seda, keemikud kirjeldavad või loovad aineid jne -, siis matemaatika jättis eksperimentaalsed teadmised juba ammu. Pealegi võib see takistada selle arengut. Kui Galileo Galilei, Newton või Kepler vaataksid planeetide ja satelliitide liikumise hüpoteesi asemel öösel läbi teleskoobi, ei suudaks nad ühtegi avastust teha. Ainult matemaatiliste arvutuste abil arvutasid nad teleskoobi suunamise koha ning leidsid kinnitust oma hüpoteesidele ja arvutustele. Ja olles saanud taevakehade liikumise harmoonilise, matemaatiliselt ilusa teooria, kuidas oli võimalik veenduda universumi nii edukalt ja loogiliselt korraldanud Jumala olemasolus?
Seega, mida rohkem teadlasi maailma tundma õpib ja matemaatiliste meetoditega kirjeldab, seda üllatavam on matemaatilise aparatuuri vastavus loodusseadustele. Newton leidis, et gravitatsioonilise vastasmõju jõud on pöördvõrdeline kehade vahelise kauguse ruuduga. Mõiste "ruut" ehk teine aste ilmus matemaatikas juba ammu, kuid jõudis imekombel uue seaduse kirjelduseni. Allpool on toodud näide matemaatika veelgi üllatavamast rakendamisest bioloogiliste protsesside kirjeldamisel.
1. Suure tõenäosusega tuli Archimedese pähe mõte, et meid ümbritsev maailm põhineb matemaatikal. See ei puuduta isegi kurikuulsat fraasi maailma tugipunktist ja revolutsioonist. Archimedes muidugi ei suutnud tõestada, et universum põhineb matemaatikal (ja vaevalt keegi seda suudab). Matemaatik suutis tunda, et kõike looduses saab kirjeldada matemaatika meetoditega (siin see on, tugipunkt!), Ja isegi tulevased matemaatilised avastused on looduses juba kusagil kehastunud. Asi on ainult nende kehastuste leidmises.
2. Inglise matemaatik Godfrey Hardy oli nii innukas olema puhtalt tugitooliteadlane, kes elaks matemaatiliste abstraktsioonide kõrges maailmas, et kirjutas omaenda raamatus, mille pealkiri oli pateetiliselt "Matemaatiku apoloogia", et ta pole elus midagi kasulikku teinud. Muidugi ka kahjulik - ainult puhas matemaatika. Kui aga Saksa arst Wilhelm Weinberg uuris suurtes populatsioonides ilma rändeta paarituvate isendite geneetilisi omadusi, tõestas ta Hardy ühe teose abil, et loomade geneetiline mehhanism ei muutu. Töö oli pühendatud loodusarvude omadustele ja seadust nimetati Weinberg-Hardy seaduseks. Weinbergi kaasautor oli üldiselt kõndiv illustratsioon teemal "vaikige paremini". Enne tõestuse kallale asumist nn. Goldbachi binaarprobleem või Euleri probleem (suvalist paarisarvu võib esitada kahe algarvu summana) Hardy ütles: iga loll arvab selle ära. Hardy suri 1947. aastal; väitekirja tõestust pole veel leitud.
Vaatamata oma ekstsentrilisusele oli Godfrey Hardy väga võimas matemaatik.
3. Kuulus Galileo Galilei kirjutas oma kirjanduslikus traktaadis "Prooviv meister" otse, et universum on nagu raamat ka kõigile avatud, kuid seda raamatut saavad lugeda vaid need, kes teavad keelt, milles see on kirjutatud. Ja see on kirjutatud matemaatika keeles. Selleks ajaks oli Galilei suutnud avastada Jupiteri kuud ja arvutada nende orbiidid ning ühe geomeetrilise konstruktsiooni abil tõestanud, et Päikese laigud asuvad otse tähe pinnal. Katoliku kiriku tagakiusamine põhjustas Galilei veendumuse, et universumi raamatu lugemine on jumaliku meele tundmine. Kardinal Bellarmine, kes kaalus kõige pühama koguduse teadlase juhtumit, mõistis kohe selliste vaadete ohtlikkust. Just selle ohu tõttu pigistati Galilei välja tunnistamisest, et universumi kese on Maa. Kaasaegsemas keeles oli lihtsam jutlustes seletada, et Galilei tungis Pühasse Pühakirja, kui pikema aja jooksul Universumi uurimisele lähenemise põhimõtteid lahti seletada.
Galileo tema protsessil
4. Matemaatilise füüsika spetsialist Mitch Feigenbaum avastas 1975. aastal, et kui korrata mõnede matemaatiliste funktsioonide arvutamist mikrokalkulaatoril mehaaniliselt, kipub arvutuste tulemus olema 4,669 ... Feigenbaum ise ei osanud seda veidrust selgitada, kuid kirjutas sellest artikli. Pärast kuue kuu pikkust eksperthinnangut tagastati artikkel talle, soovitades pöörata vähem tähelepanu juhuslikele kokkusattumustele - lõppude lõpuks matemaatikale. Ja hiljem selgus, et sellised arvutused kirjeldavad suurepäraselt vedela heeliumi käitumist altpoolt kuumutamisel, torus oleva vee muutumist turbulentseks (see on siis, kui kraanist jookseb õhumullidega vett) ja isegi vett, mis tilgub lõdvalt suletud kraani tõttu.
Mida oleks Mitchell Feigenbaum võinud avastada, kui tal oleks nooruses olnud iPhone?
5. Kogu kaasaegse matemaatika isa, välja arvatud aritmeetika, on Rene Descartes koos temanimelise koordinaatsüsteemiga. Descartes ühendas algebra geomeetriaga, viies need kvalitatiivselt uuele tasemele. Ta tegi matemaatikast tõeliselt kõikehõlmava teaduse. Suur Euclid määratles punkti kui midagi, millel pole väärtust ja mis on osadeks jagamatu. Descartes'is sai punktist funktsioon. Nüüd kirjeldame funktsioonide abil kõiki mittelineaarseid protsesse alates bensiini tarbimisest kuni oma kaalu muutumiseni - peate lihtsalt leidma õige kõvera. Descartesi huvide ring oli aga liiga lai. Lisaks langes tema tegevuse kõrgaeg Galilei ajastule ja Descartes ei tahtnud tema enda avalduse kohaselt avaldada ühtegi sõna, mis oleks vastuolus kirikuõpetusega. Ja ilma selleta kirusid kardinal Richelieu heakskiidust hoolimata teda nii katoliiklased kui ka protestandid. Descartes tõmbus puhta filosoofia valdkonda ja suri siis Rootsis ootamatult.
Rene Descartes
6. Mõnikord tundub, et Londoni arst ja antikvaar William Stukeley, keda peetakse Isaac Newtoni sõbraks, oleks pidanud läbima mõned protseduurid Püha inkvisitsiooni arsenalist. Just tema kerge käega läks legend Newtoni õunast mööda maailma ringi. Nagu ma tulen kuidagi oma sõbra Isaaci juurde kell viis, läheme aeda ja seal langevad õunad. Võtke Isaac ja mõelge: miks õunad ainult maha kukuvad? Nii sündis universaalse gravitatsiooni seadus teie alandliku sulase juuresolekul. Teaduslike uuringute täielik rüvetamine. Tegelikult kirjutas Newton oma raamatus "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted" otse, et tuletas raskusjõud matemaatiliselt taevastest nähtustest. Newtoni avastuse ulatust on nüüd väga raske ette kujutada. Lõppude lõpuks teame nüüd, et kogu maailma tarkus sobib telefoni ja ruumi jätkub. Kuid laseme end panna 17. sajandi mehe kingadesse, kes suutis üsna lihtsate matemaatiliste vahenditega kirjeldada peaaegu nähtamatute taevakehade liikumist ja esemete vastastikust mõju. Väljendage jumalikku tahet numbrites. Inkvisitsiooni tulekahjud selleks ajaks enam ei põlenud, kuid enne humanismi oli veel vähemalt 100 aastat. Võib-olla eelistas Newton ise, et masside jaoks oli see jumalik valgustus õuna kujul ega lükanud seda lugu ümber - ta oli sügavalt usklik inimene.
Klassikaline süžee on Newton ja õun. Teadlase vanus on õigesti näidatud - avastamise ajal oli Newton 23-aastane
7. Sageli võib kohata silmapaistva matemaatiku Pierre-Simon Laplace'i tsitaati Jumala kohta. Kui Napoleon küsis, miks Jumalat ei mainitud Taevamehaanika viies köites isegi kord, vastas Laplace, et ta ei vaja sellist hüpoteesi. Laplace oli tõepoolest uskmatu, kuid tema vastust ei tohiks tõlgendada rangelt ateistlikult. Teise matemaatiku Joseph-Louis Lagrange'iga peetud poleemis rõhutas Laplace, et hüpotees seletab kõik ära, kuid ei ennusta midagi. Matemaatik kinnitas ausalt: ta kirjeldas praegust olukorda, kuid kuidas see edasi arenes ja kuhu suundus, ei osanud ta ennustada. Ja Laplace nägi teaduse ülesannet just selles.
Pierre-Simon Laplace
